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春暖人间的博客

轻轻地,春姑娘迈着轻快的步伐,悄悄地来到人间,带来了无限的生机和温暖……

 
 
 

日志

 
 

勾股定理(转)  

2013-08-23 09:47:21|  分类: 课堂教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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作者姓名
学科 初中数学 年级 八年级
主题单元名称 勾股定理
研究性学习名称

 勾股定理

属于单元中第一专题的第一课时

所需时间 共需1课时
【学习目标】

知识与技能目标

    1.了解并掌握勾股定理的内容和证明,能够运用勾股定理进行简单计算和运用;

    2.通过观察分析,大胆猜想,并探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

过程与方法目标

    在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程,并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

情感与态度目标

    在探索勾股定理的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神,增进数学学习的信心,感受数学来源于生活,感受数学之美、探究之趣。
【情境】

   

    展示flash动画,让学生感受勾股树的神奇。

    教师导语:在我们美丽的地球王国上,原始森林,参天古树带给我们神秘的遐想;绿树成荫,微风习习,给我们以美的享受。你知道吗?在古老的数学王国,有一种树木它很奇妙,生长速度大的惊人。你想知道它是怎么生长的吗?其实啊,它的根基就是一个直角三角形,你相信吗?

    这节课就让我们带着这个疑问开始我们的探索之旅吧!
【任务】

   1.   小组合作,通过“观察——猜想——归纳——验证”得出勾股定理。

   2. 每人设计有着自己特色的“勾股树”。
【过程】

    活动准备:学生按学习小组排列座位,集体学习研究性学习方案,并提出修改意见,确定本组研究性学习具体步骤,同时组内进行成员的分工;给每位同学发边长便于测量的直角三角形一个和全等的直角三角形若干。

   活动一:动手实验

     小组内测量事先准备好的直角三角形的三边长度,然后将所有数据进行整理、计算,填写表格、找出实验结论。

     

   活动二:大胆猜想

    个人思考:你发现直角三角形具有怎么样的性质?

              是否所有的直角三角形都有这个性质呢?

    小组内交流,所有同学各抒己见说出自己的猜想看法。

   活动三:归纳总结

    根据组内组员的猜想,总结归纳。

    注意:既要用文字说明又要用有数学语言说明。

    学生总结:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。(学生易忽略直角边和斜边)

   


    活动四:证明猜想

    1.小组内讨论动手完成拼图游戏。尝试用四个全等的直角三角形平成一个大正方形。

      注意:不止一种方法,多尝试,多发现。   

       

             学生动手拼图后可发现共有两种拼图方法。

    2.根据你所拼的图形,你能否用两种方法表示这个正方形的面积呢?

    学生能够利用公式和图形面积的和差关系表示出正方形的面积,推理出刚刚的结论是成立的。

从图形直观可以看出    

     

    活动五:组间交流实验成果

    1.班内各小组间进行试验结果交流,完善实验报告。

    2.阅读课本看看对我们得出的结论是如何命名的,从而得出勾股定理。

    勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

    

    3.解决情景中的问题,这种神秘的树木是如何生长的!

    活动六:根据实验得出的勾股定理,画一棵属于自己的勾股树。

    1.个人设计方案,可以自己利用三角板、直尺等作图工具在白纸上完成,也可以利用绘图工具、几何画板等在电脑上完成。

    2.小组内交流,完善自己的“勾股树”,形成作品。

    3.班内进行作品展示。


   

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